Luento 31.3.: Äärellinen sananpituus

Tänään tarkasteltiin äärellisen sanapituuden vaikutuksia. Tarkastelimme ensin mallia, jolla johdettin arvio AD-muunnoksen kvantisointivirheen varianssille, joka on suoraan verrannollinen syntyvän kvantisointivirheen tehoon. Tätä kautta määritellään SNR, eli signaali-kohinasuhde, eli häiriöetäisyys. Tämä suure kertoo jotain äänenlaadusta, ja saatavia tuloksia tullaan tarvitsemaan kappaleessa 9, kun päätellään montako bittiä signaalista uskalletaan poistaa kompressiossa ilman äänenlaadun havaittavaa heikkenemistä.

Jos ehtojen oletetaan olevan voimassa, voidaan osoittaa kohinan odotusarvon olevan nolla ja varianssin yhtä kuin 2^(-2b) / 12.

Yllä olevaa kaavaa voidaan edelleen jalostaa signaali-kohinasuhteen käsitteeksi (SNR), joka kertoo signaalin tehon suhteessa kohinan tehoon. Kun kaavaa pyöriteltiin, havaittiin jokaisen ylimääräisen bitin (per näyte) nostavan SNR:ää kuudella desibelillä.